Merhaba,

Eskiden tartıştığımız (arkadaşlarımız ile yüz yüze görüştüğümüz) konuları, sanki temcit pilavı gibi ısıtıp ısıtıp gündeme getiriyor olabilirim. Ama arkasında, biraz da foruma can katmak var. Eee tabi bu tek başıma veya Ali hoca ile birlikte de olmaz. Hadi parmakları biraz ısındıralım :)

Şaka bir yana, parmaktan ziyade zihnimizi çalıştırmak çok daha kolay. Belki "sonsuzluk" üzerine düşünürken görüş bildirmek istersiniz. Çünkü bu konu çok muazzam olabilir. Ha keza, Ali hocamın 2014 Türkiye ziyaretinde bu konu ortaya atılmıştı ve ben şöyle demiştim:

Alıntı ("Salih Dinçer"):

>

Bence sonsuzluğu hiçlik içine alır. Bunu evrenin genişlemesine benzetebiliriz. Sonsuz olarak nitelendirdiğimiz evrenin sınırları genişledikçe tanımlayabildiğimiz kanunlar geçerli olmaya başlıyor. Oysa bir anlık kısa bir süre önce orası hiçti

Çift yıldız içine aldığım cümleyi sanırım söylememiştim ve konuyu adeta kanıtlayıcı nitelikte. Aslında benim söylediklerim safca, cahilane bir şekilde, basit düşüncelerden ibaret. Yoksa biliyorsunuz bunun bilimi var ve hatta biri sayılabilir (!) olmak üzere iki tür sonsuzluk varmış. Örneğin bir dostumun (Arif Bayırlı) şu güncesinde konu enine boyuna tartışmaya açılmış:

• http://www.gokgunce.org/2010/03/sonsuzu-sayabilir-miyiz.html

Belki katılım sağlamasınız bile, buradan hareketle biraz bir şeyler öğrenebilirsiniz; ne dersiniz? Ama 3-5 cümle yazın bea:)

Sevgiler, saygılar...

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Alıntı (Salih Dinçer):

>

Bence sonsuzluğu hiçlik içine alır.

Hiçliğe dayanan çok felsefe var. Herhalde en tanınmışları hiççilik:

http://tr.wikipedia.org/wiki/Hi%C3%A7%C3%A7ilik

O sayfadaki (veya İngilizcesindeki) bağlantılardan başka ilginç felsefelere de gidiliyor.

Alıntı:

>

Aslında benim söylediklerim safca, cahilane bir şekilde, basit düşüncelerden ibaret.

Safça diyemeyiz çünkü her birimiz sorgulayacak ve çözecek akla sahibiz. Bence en doğal olanı yapıyorsun. Olsa olsa cahilane kısmına katılabilirim çünkü ben de bu konularda çok cahil sayılırım. Aklı kullanmak süper ama bizden öncekilerin düşüncelerine de göz atmak gerek.

Alıntı:

>

biri sayılabilir (!) olmak üzere iki tür sonsuzluk varmış

Farkındayım. Üniversitede bu konuları bilmek önemliydi. :)

Tesadüf, daha geçen gün arkadaşlarla sonsuza kadar giden doğal sayıların toplamı konusunu konuşmuştuk. (Ben de ilk defa DConf 2014'te duymuştum.) Yani, şu dizinin toplamı kaçtır? 1 + 2 + 3 + ...

İnanılmaz ama -1/12. Yuh! :D Hem eksi bir değer, hem de tamsayı bile değil! İşin garibi, bu toplam fizikte karşımıza çıkıyor. Yani, -1/12 gerçek evren de görülmüş oluyor. İnanılır gibi değil. :)

Türkçe sayfası seri açılımlı güzel kanıtını içermiyor ama İngilizcesinde çok güzel anlatılmış:

http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF

Kanıtı arkadaşının anlattığı Hilbert Oteli örneğindeki yöntemlere benziyor. Çok kısaca şöyle:

• Bildiğimiz bir toplamdan yola çıkıyoruz: 1 - 2 + 3 - 4 + ... toplamının 1/4 olduğu kanıtlı.

• 1 + 2 + 3 + 4 + ... diye giden kendi toplamımızı nasıl o bildiğimiz 1/4 toplamına benzetebiliriz? Aynen Hilbert Oteli örneğinde olduğu gibi, bu seriyi 4'le çarpmalım: 4 + 8 + 12 + 16 + ... diye bir seri elde ederiz.

Hesaplamaya çalıştığımız 1 + 2 + 3 + ... serisinin toplamına c dersek, yukarıdaki 4'le çarpılan serinin değeri 4c olur. Mantıklı...

Şimdi kendi serimizden 4 katlı seriyi çıkartalım. Çıkartılan serinin elemanlarını aralara karıştıracağım ve anlaşılır olsun diye parantezler kullanacağım:

c - 4c = 1 + (2 - 4) + 3 + (4 - 8) + 5 + (6 - 12) + ...

İki tarafı sadeleştirirsek:

-3c = 1 - 2 + 3 - 4 + ...

Sağ tarafın 1/4 olduğunu biliyoruz:

-3c = 1/4

Yani: c = -1/12.

Buyrun bakalım! :-p

Alıntı:

>

Belki katılım sağlamasınız bile

Forum şimdilik bitkisel hayatta gibi görünüyor. :-p

Ali

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]