Ayrı başlık açtığınız için teşekkür ederim...:)

İsterseniz kodlar üzerinden gidelim ve belki D dilini sevdirmek açısından isabetli olabilir:

import std.bigint, std.stdio;

void main() {
   BigInt a;

   //3. adım için saydıralım:
   for (short b = 0; b <=3; b++) a = (a * b) + b;
   writefln ("3. adım (üç adet kutu içinde): %s kutu var! @HEX[%s]", a,toHex(a));

   //40. adım için saydıralım:
   for (short b = 0; b <=40; b++) a = (a * b) + b;
   writefln ("40. adım (kırk adet kutu içinde): %s kutu var! @HEX[%s]", a,toHex(a));
}

Çözümünüzü bu haliyle (xK=[ab] + b) 40. ve bir kaç olasılıkla denedim uyuşuyorlar. Ancak dikkat ederseniz 3. kutudan değil 3 kutunun her birinin içinde 24 tane (+1 kendisi) kutu var diye yorumlamamız gerekiyor. Yani 2. adım doğru ama 3. adım yanlış.

Sevgiler, saygılar...

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Bu soruyu Salih Dinçer'in şu mesajından aldım:

http://ddili.org/forum/post/4899

Alıntı (Salih Dinçer):

Benim bulduğum sonuç şu:

40: 2217887688014775253530164406871305824725601615872.

Bilimsel yazımla 2.21789e+48.

En dipteki kutular da doğru görünüyorlar:

'0: 0
1: 1 1 kutunun her birinin içinde 0 kutu = 1 kutu
2: 4 2 kutunun her birinin içinde 1 kutu = 2 kutu + içindekiler = 4
3: 15 3 kutunun her birinin içinde 2 kutu = 3 kutu + içindekiler = 3 + 2*4=15
4: 64 vs.
..
'

Herhalde başkalarının da düştüğü bir hataya düşüyorumdur. :)

Ali

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Sanırım 1 hafta oldu, en iyisi örnek kodları ekleyim ve evet doğru cevap sitedeki...:)
'HEX [1_847D8608_0C971EE2_3A33BEC9_83398019_7E4AE1A0]'
Yani 2217887688014775253706633418653155893774469751200 kutu var olacaktı. Çünkü olay Ali Çehreli'nin zarif sunumu gibi. Görsel şekilde ifade edersek:

http://img851.imageshack.us/img851/4996/kirkkutu.gif

/*
KIRKKUTU.d (12.02.2012)

(c) Copyright 2009 - Ali Eskici
===============================
40 adet kutunun her birinin içinde 39 kutu,
Bu 39 kutunun her birinin içinde 38 kutu,
Bu 38 kutunun her birinin içinde 37 kutu,
..
Bu 3 kutunun her birinin içinde 2 kutu,
Bu 2 kutunun her birinin içinde 1 kutu bulunmaktadır.

Buna göre toplam kutu sayısı nedir?

Soru metni: Ali Eskici
Denklem ve
Programlama: Salih Dinçer
*/

import std.algorithm, std.bigint, std.range, std.stdio;

struct KırkKutu {
   ulong a;
   short b;

   enum empty = false;

   @property ulong front() const {
       return a;
   }

   void popFront() {
       a = (a * b) + b;
       b++;
   }
}

void main() {
   BigInt a;
   auto aralık = take(KırkKutu(), 20 + 2); // 20. kutu

   foreach (i, eleman; zip(sequence!"n"(), aralık)) {
       if (i>1) writeln(i-1, ". kutu: ", eleman);
   }
//  Bu aralık, ulong türünden dolayı 20. kutudan sonrasını yanlış listelemektedir!
   writeln ("\n12. kutu: ",
     reduce!"(a * b) + b"(0,
     iota (1, 12 + 1)		)
   );
//  Yukarıdaki çözüm, varsayılan türden dolayı en fazla 12. kutuyu gösterebilmektedir.
   for (short b = 0; b <=40; b++) a = (a * b) + b;     //  @HEX[4D9BE120]
//  BIGINT kütüphanesiyle istediğimiz değere çıkabiliyoruz...:)
   writefln ("\n40. adım (kırk adet kutu içinde): %s kutu var! @HEX[%s]", a,toHex(a));
}

'41. kutu: 1
2. kutu: 4
3. kutu: 15
4. kutu: 64
5. kutu: 325
6. kutu: 1956
7. kutu: 13699
8. kutu: 109600
9. kutu: 986409
10. kutu: 9864100
11. kutu: 108505111
12. kutu: 1302061344
13. kutu: 16926797485
14. kutu: 236975164804
15. kutu: 3554627472075
16. kutu: 56874039553216
17. kutu: 966858672404689
18. kutu: 17403456103284420
19. kutu: 330665665962403999
20. kutu: 6613313319248080000

12. kutu: 1302061344

13. adım (kırk adet kutu içinde): 2217887688014775253706633418653155893774469751200 kutu var! @HEX[1_847D8608_0C971EE2_3A33BEC9_83398019_7E4AE1A0]'

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Alıntı (acehreli):

Az önce Swordfish adında üye oldu ve ilk iletisini buraya yazarak bizi şereflendireceğini tahmin ediyorum. Eminim çok katkıları olacaktır...

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Hem de ne olanaklar kullanılmış! Aralıklar, algoritmalar, BigInt! :)

Ali

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Az önce öğrendiğim (-bknz. Kesirli sayı işlem sıralarının etkileri (http://ddili.org/forum/thread/716)) ve Ali Çehreli'nin özyineleme (recursive) işlevi kullanarak çözdüğü yöntemi de şu şekildeymiş:

real hesapla(size_t düzey) {
   return düzey ? düzey + düzey * hesapla(düzey - 1) : 0;
}

20. kutudan sonra hatalı göstermesi dışında basamak sayılarını doğru hesaplamasından dolayı çok çok başarılı buldum. Sonuçta uzun haneler ile işimiz yok ve bilimsel gösterim bile yeterli. Karşılaştırma için yukarıdaki işlevi (recursive function) aşağıdaki gibi BIGINT kütüphanesi ile birlikte kullanabilirsiniz:

void main() {
   BigInt a;

   foreach (b; 0..41) {
       writefln("%s\t %.0f", b, hesapla(b));
       a = (a * b) + b;
       writefln("\t %s", a);
   }
}

Ali hocama çok çok teşekkür ediyorum...:)

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]