Merhaba,

Aslında bu terimi ilk olarak Quine-McCluskey sadeleştirme yönteminde okumuştum. Şu sıralar sadeleştirme yöntemleri üzerine çalışıyorum. 'Prime Implicants'a yine takıldığım için sorma ihtiyacı hissetim. Aşama olarak ne demek istediğini anlıyorum hatta bu yöntemde terimleri sadeleştirirken bir eksiklik görüyorum. Gel gör ki her bir yerden sözcük alan İngilizce'den ürküyorum...:)

Örneğin Wikipedia'daki maddeye (http://en.wikipedia.org/wiki/Quine%E2%80%93McCluskey_algorithm#Step_2:_prime_implicant_chart) bakabilir veya şu ders notunu inceleyebilirsiniz:
Alıntı:

  1. Eliminate as many literals as possible by applying
     XY+XY' = X.  Resulting terms are prime implicants.

  2. Use a prime implicant chart to select a minimum
     set of prime implicants.

Devamı: http://www.mrc.uidaho.edu/mrc/people/jff/349/lect.09

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

asal çarpanlar ya da temel asal bileşenler?

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Buradaki 'prime'ın anlamı "önemli, birincil, baş vb.", tıpkı prime minister (başbakan) demek gibi...

Ancak 'implicant'ın anlamı hiç de kolay değil...:)

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Ben biraz daha okudum. Bool mantığı algoritmalarını sadeleştiren bir kavram. Sanırım algoritmanın sonucuna etkisi olmayan ifadeleri elemeye yarıyor.

Garip ama internette hiç günlük hayattan örnek bulamadım. Onun için anladığım kadar kendim uyduruyorum: Eğer şemsiye kullanma yağmur yağma durumuna bağlıysa ve bütünüyle onun tarafından belirleniyorsa şu algoritma:

bool şemsiyeKullanmalı_mı(bool yağmurYağıyor_mu, bool topMavi_mi)
{
   return yağmurYağıyor_mu && (topMavi_mi || !topMavi_mi);
}

şöyle sadeleştirilebilir:

bool şemsiyeKullanmalı_mı(bool yağmurYağıyor_mu)
{
   return yağmurYağıyor_mu;
}

Sonuçta, yağmurYağıyor_mu bu algoritmanın bir prime implicant'ıdır.

Ali

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Öncelikle Ali hocama, anlamaya çalışmaya gayret ettiği için teşekkür ederim...

Hoş, üniversitede bu konuyu (Bool Cebiri ve Sadeleştirme) derinlemesine işlememize rağmen, unuttuğum şeyler olduğu için tekrar yapıp ben de anlamaya çalışıyorum.

Hepimizin alışık olduğu en basit örnek belki de XOR kapısıdır. Biz programlamada bunu ^ işareti ile ifade ederiz ve bize, kurulan mantıkta paralellik olup olmadığını söyler. Eğer iki bool değişkeni de true veya false ise çıkış 0, herhangi biri sadece true ise çıkış 1'dir.

Aslında bunu biraz düşününce gerçek hayata uygulayabiliriz:

İki arkadaşınız var ve evde oturuyorsunuz. Her ikisi de sizi telefonla arıyor ve aynı saatte ama farklı yerlere davet ediyor. Eğer sadece biri aramış olsaydı evinizden çıkacaktınız ama ikisi de davet ettiği için tıpkı hiç aramamışlar gibi evde oturmayı yeğlediniz; örneğin hastayım dediniz. Çünkü biliyorsunuz ki birinin davetine giderseniz diğeri bir şekilde haber alır ve darılır...:)

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Kusura bakmayın hocam, hiç sadeleştirme gerekmeyen (çünkü sadece 2 olasılık true) basit bir örnek vermek istedim. Çünkü diğerleri gerçek hayatla örneklenemiyor. Normalde işin içerisine 2 terim daha katmak gerekiyor. O zaman da işler iyice karışıyor...:)

Bu arada terimin karşılığı olarak şunu öneriyorum, ne dersiniz?

Alıntı (Prime Implicant):

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Aslında neyin ters olduğuna emin değilim, emin olduğum bir şey varsa eğitim sistemimizin bozuk (10 sene önce bize bu dersi eksik anlatmış) olunması. Çünkü Quine-McCluskey (sanırım McCluskey hala yaşıyor!) yöntemini bir de 2. prosedürü (aşağıdaki alıntıda 3. adım) vardır. Merak ederseniz oraya da geleceğim ama önce öğrenmeliyim...:)

Sırayla gidersek önce şu ilk üç adımı yapmamız gerekiyor:

Alıntı:

Şöyle bir örneğimiz olsun: f(a, b, c, d) = Σ m(0, 1, 2, 4, 5,7, 8, 9, 10, 14)

Çözümü ise sigma m içindeki değerleri şuradaki forma yapıştırarak görebilirsiniz:
http://frederic.carpon.perso.sfr.fr/Quine-McCluskey_(frederic_carpon_implementation).php

1. adımda (Find all the prime implicants): ihmal edilebilir tüm terimleri grupluyoruz:

• 0. grup her zaman 0000 olasılığı
• 1. grup ise içinde tek 1 olanlar: 1, 2, 8
• 2. grup ise içinde çift 1 olanlar: 5, 6, 9, 10
• 3. grup ve sonrakiler ise 1 sayısına göre ayrılır ki en son iki tane kaldı: 7 ve 14

2. adımda ise (We only have to compare minterms from adjacent groups): komşu grupları adeta tokuşturuyoruz:
   Yani ihmal etmeye (implicant => x) başlıyoruz ve eşleşebildiği (* olmayanlar kısır kalanlar) ölçüde gidiyor...

• 0, 1 => 000x *
• 0, 3 => 00x0 *
• 0, 8 => x000 *

• 1, 5 => 0x01
• 1, 9 => x001 *
• 2, 6 => 0x10 *
• 2, 10 => x010 *
• 8, 9 => 100x *
• 8, 10 =>10x0

• 5, 7 => 01x1
• 6, 7 => 011x
• 6, 14 => x110 *
• 10, 14 => 1x10 *

2. adım bitmiyor çünkü bu henüz (0.sütun olan gruplamayı saymazsak) ilk sütunumuz. Terim sayısına (dolayısıyla değişken sayısına'*') göre 3, 5 gidebiliyor. Bence devam etmeye gerek yok çünkü yukarıda verdiğim bağlantı da en ince ayrıntısına kadar göreceksiniz. Ama bu adımın sonucu şu olmalıdır:

(But, the form below is not minimized, using a Karnaugh map we can obtain)

f = 'a'c'd' + a'bd + 'a'bc' + b'c' + 'b'd'' + cd'

Ama yukarıdaki kırmızı ile işaret edilen yerler fazlalıktır. İşte 10 sene evvel bize dersi buraya kadar anlattılar ve dediler ki tablo yöntemi (keşfedenlerin ismiyle Quine-McCluskey Method) en sade şekle getirir. Oysa biz bunu Karnaugh haritası ile çözdüğümüzde şu sonucu alıyoruz:

f = a'bd + b'c' + cd'

Özetle bizim 3. adıma (The Prime Implicant Chart) olayı gediğine koymamız gerekiyordu. Ne yazıki bu eksiğimi henüz yeni yeni tamamlıyorum! Zararın neresinden dönersek kardır...:)

('*') Terim sayısı artınca, aynı oranda 2'nin kuvveti de arttığı için ifade edilen sayılar ve/veya toplam olasılık artmaktadır.

Alıntı (acehreli):

Aslında iki değişken (a, b) ve 4 terim var. Ama biz bu 4 terimden sadece iki tanesini kullanıyoruz. O yüzden bu kadar az terimin sadeleştirilmesi mantıksız. Çünkü geriye kalan sadece a'b+ab' bu da XOR demek.

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

XOR'u öylesine bir örnek olarak verdin, değil mi? Çünkü ben prime implicant konusuyla ilgisini anlayamadım. :(

Ali

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]

Alıntı (Salih Dinçer):

XOR örneğindeki telefon eden iki arkadaş da iki terim değil miydi? :)

Alıntı:

Seninle tam tersini anlamışız! :) Ben sadeleştirmeler sonunda geriye kalan yani ihmal edilemeyen diye anlamıştım. :)

Bunun matematikle ilgili olduğunu artık anladığımıza göre Türkçe karşılığının olup olmadığına da bakılabilir. Google'da prime implicant asal diye aratınca "asal bileşen" ve "temel asal bileşen", "asal çarpan", "temel içeren" çıkıyor.

Ali

--
[ Bu gönderi, http://ddili.org/forum'dan dönüştürülmüştür. ]